Втреугольнике авс угол с равен 90°, ас=12, tgа= 2 кореня из 10 : 3. найдите ав

Объяснение:

▪︎АВСД - ромб, значит все стороны равны.

АВ = ВС = СД = АД = 64 ÷ 4 = 16 см

▪︎треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ = ВС, значит

угол А = углу С = (180° - угол В) ÷ 2 = (180 - 60) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60° , поэтому

▪︎треугольник АВС равносторонний, т.к.

угол А = углу В = углу С = 60°, поэтому

АВ = ВС = АС = 16 см

▪︎треугольник АВО прямоугольный,

АО = 8 см (т.к. половина диагонали ромба или как катет лежащий против угла 30°).

Катет лежащий против угла 60° , т.е. ВО = АО√3 = 8√3

▪︎ВД = 2 × ВО = 2 × 8√3 = 16√3

Объяснение:

Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°

Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°

RB – биссектриса угла КВС по условию.

Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°

Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.

Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°

Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.

Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.

ответ: угол САВ=74°