Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18 , а её периметр равен 52. найдите площадь трапеции

52-(18+8)=26

26: 2=13 - сторона трапеции

высота трапеции будет =12, по теореме пифагора 169-25=144, ^144=12

s=(а+б)/2)*h= (26/2)*12=156

ответ 156кв.см. 

а, в, с, d - вершины трапеции. аd = 16√3 см. ∠d= 60°. диагональ ас перпендикулярна сd.

ас : аd = синус 60°. ас = аd х √3/2 = 16√3 х √3/2 = 24 см.

  вычисляем длину сн через синус ∠сан. ∠сан = 180° - 90° - 60° = 30°.

сн : ас = синус 30°= 1/2.

сн = 24 х 1/2 = 12 см.

  ан : ас = косинус ∠сан = косинус 30° = √3/2.

ан = ас х √3/2 = 24 х √3/2= 12√3 см.

  согласно свойствам равнобедренной трапеции, (аd + вс)/2 = ан = 12√3 см .

  площадь трапеции = (вс + аd)/2 х сн = 12√3 х 12 = 144√3 см².

Пусть внешние  углы треугольника равны 10х, 9х и 5х градусов. известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360⁰. составим уравнение 10х+9х+5х= 360⁰24х= 360⁰х= 360⁰: 24х=15⁰ один из внешних углов равен 10х=10*15⁰=150 ⁰.второй внешний угол равен 9*х=9*15⁰=135⁰. третий внешний угол равен 5*х=5*15⁰=75⁰. соответственно, первый внутренний угол равен 180⁰-150⁰=30⁰. второй внутренний угол равен  180⁰-135⁰=45⁰.третий внутренний угол равен  180⁰-75⁰=105⁰. ответ:   30⁰, 45⁰, 1 05⁰.