Наиди сумму первых пяти прогрессии b1=500, q=1\5

B(1)=500 q=1/5 решаем, что называется "в лоб": b(n) = b(1)*q^(n-1) b(2)=100 b(3)=20 b(4)=4 b(5)=0.8 s(5)= 500+100+20+4+0.8 = 624,8

  сделаем рисунок.     ∠а=180°- 20°- 40°=120°   ак биссектриса и делит  ∠  вас на два по 60°  ∠  вка=180°- 60°- 20°=100°, а  ∠  акс, как смежный с ним, равен 80°.  проведем ан таким образом, что   ∠нас =40°, а  ∠  кан=20°.  тогда треугольник кан -равнобедренный с углами при основании 80°.  отсюда ан=ак=2см   нс=ан=2см   в треугольнике авн углы при основании ан равны 80°ав=ан.  нс - разность сторон вс и ав и равна 2 см.   ответ: 2 см

1. рассмотрим параллелограмм abcd. диагональ ac разделяет его на два треугольника: abc и adc. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (ac-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей ac и cd, ad и bc соответственно). поэтому ab=cd, ad= bc и угол b=углу d. далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол a=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу c. 2. пусть о-точка пересечения диагоналей ac и bd параллелограмма abcd. треугольники aob и cod равны по стороне и двум прилежащим углам (ab=cd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых ab и cd секущими ac и bd соответсвенно). поэтому ao=oc и ob=od, что и требовалось доказать