Стороны треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 4.найдите большую сторону подобного ему треугольника, у котгрого меньшая сторона равна 22см.

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение:

дан треугольник abc с вершинами а(2,-1,3) , в(1,1,1), с(0,0,5).

находим разность координат между вершинами.

    ав   -1 2 -2

      вс   -1 -1 4

      ас   -2 1 2

  длины сторон:

ав = √)² + 2² +(-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.

  вс = √)² + (-1)² + 4²) = √(1 + 1 + 16) = √18 = 3√2.

ас = √)² + 1² + 2 ²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.

отсюда видно, что треугольник равнобедренный прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны).

угол а = 90°, угол в = с = 45°.