Основа ривнобедреного трыкутныка доривнюе 8 см, а друга сторона 7см. яка довжына трэтей стороны

Другая сторона

відповідь: 2,875

пояснення:   проведем перпендикуляр so к плоскости основания и перпендикуляры sk, sm и sn к сторонам δabc. тогда по теореме о трех перпендикулярах ok ⊥ bc, ом ⊥ ас и on ⊥ ab.

тогда, ∠sko = ∠smo = ∠sno = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.

а следовательно, прямоугольные треугольники sko, smo и sno равны по катету и острому углу.

так что ok=om=on, то есть точка о является центром окружности, вписанной в δавс.

выразим площадь прямоугольника авс: формула герона на фото

площадь прямоугольника авс=192

радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875

так как в прямоугольном треугольнике sok острый угол равен 45°, то δsok является равнобедренным и so=ok=2,875

Выберем на прямых a и с какие-то направления(по сути, векторы, но это неважно). пусть угол между выбранными направлениями с учетом знака равен а. тогда после симметрии угол между ними будет равен минус а, т.к. направление отсчета сменяется при таком преобразовании на противоположное, а угол между направлением, выбранным на прямой с и вторым из возможных направлений на а будет равен 180°+(-a)= 180°-a. поскольку прямая а после преобразования осталась на своем месте, то один из этих углов равен исходному углу а. рассматривая два случая, получаем, что либо а=90 (и прямые перпендикулярны), либо а=0, и тогда прямые либо (этот случай подходит), либо параллельны (отбрасываем эту ситуацию, т.к. прямая а и ее образ лежат в разных полуплоскостях относительно с). ответ: перпендикулярны или