Вокружности с центром в точке о проведены диаметры ad и bc, угол аов равен 29°. найдите величину угла bda.

решение:

1)  угол  авд - вписанный угол, опирающийся на диаметр, ⇒ уг авд=90*

2) тр аов - р/б (ао=ов=r), ⇒ уг аво= уг вао ( по св-ву р/б тр)⇒ уг аво = уг вао = (180-29): 2 = 75,5 (по т о сумме углов в треугольнике)

3) уг овд = 90- 75,5 = 14,5 (из 1)

4) тр вод - р/б (во=од = r), ⇒уг овд = уг вдо ( по св-ву р/б тр)⇒ уг вдо=14,5 (из3)

Дано  треугольник  abcd  биссектр,  am  делит  сторону  bc  на  bm=12 mc=8  решение  рассмотрим  треугольник  абц  угл  маб  равен  45  так  как  биссектриса делит  угл  пополам  угл  б  равен  90  градусов  угл  бма  равен  180-90-45-по  сумме  углов  треугольника  равно  45  следует  треугольник  равнобедренный  следует  сторона ба  равна  12  см   bc=12+8=20ответ: bc=20  ba=12

Сделаем рисунок.если из концов какого-нибудь наклонной опустим перпендикуляр на произвольную прямую, то отрезок прямой, заключённый   между основаниями наклонной и перпендикуляра, называется  проекцией отрезка  на эту прямую.ан - проекция стороны ав на ас.  ан=4смсн - проекция вс на ас.сн=6смас=4+6=10смвм- медиана к асам=мс=10: 2=5смнм - проекция вм на аснм=ам-ан=5-4=1смсс1 -медиана к авкс- проекция медианы сс1 на аскс=ас-акв треуголнике авн отрезок с1к параллелен вн.  ас1=вс1с1к -   средняя линия треугольника авнак=кн=4: 2=2смкс=10-2=8смаа1 медиана к вса1е - средняя линия треугольника вснне=сн: 2=3смае-проекция аа1 на асае=ан+не=4+3=7смответ: проекция аа1=7смпроекция вм=1смпроекция сс1=8см