Основание равнобедпенного треугольника в 3 раза меньше боковой стороны , а его периметр равен 28 см . найдите стороны треугольника

Пусть основание x, тогда боковые стороны по 3x периметр p=x+3x+3x=28 7x=28 x=4 основание равно 4 см боковые стороны по 4*3=12 см

Раз треугольник апф равнобедренный, то у него, как у любого порядочного равнобедренного треугольника равны углы при основании, то есть углы паф и афп равны. по условию аф биссектриса угла бац, следовательно угол фац равен углу паф, и он же равен афп. итого, получаем, что прямая аф пересекается двумя: пф и ац под одним и тем же углом, значит по признаку параллельности прямых, пф и ац параллельны друг другу. это, типа, доказанный медицинский факт. теперь с длиной. заметим, что раз пф параллельна ац, как мы только что доказали, то треугольники абц и пбф подобны по трём углам. следовательно пф / ац = бф / бц = 2 : (1+2) = 2: 3. итого, получаем что пф = ац * 2 : 3 = 6 * 2 : 3 = 4 см. такой получается ответ, однако.

По условию: ab=6ad=db=3bc=8 bf=fc=4af┴cd решение af=1/2 * √(2*(ab*ab+ac*ac)-bc*bc) cd=1/2 * √(2*(ac*ac+bc*bc)-ab*ab) рассмотрим треугольник cof он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом. по свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2: 1, следовательно: co=2/3 * cdof=1/3 * af по теореме пифагора cf*cf=of*of+co*co подставив все вышеперечисленные формулы в теорему пифагора и подобные слагаемые найдем, что ас=9,2 см. далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см.