Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 градусов. найти острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.

я неуверен уверен на 100% но может быть на 60%. острый угол при пересечении диагоналей равен 80 градусов

при пересечении диагоналей будет образован острый угол 2*40=80 градусов

ответ:

объяснение:

1.

ав =ак (по условию)

ас=аf (т.к. их отрезки по условию между собой равны )

угол а общий, значит тругольник сак = тр.fав по двум сторонам и углу между ними, следователь но в равных треугольниках углы с и f равны

2.

вf = 10/2= 5 (по условию ас к вф 2: 1)

вд= 5*2=10

теперь по свойству диагоналей параллелограмма, найдем сторону (неизвестную сторону заменим на х)

ас^2 + bd^2 = 2 (bc^2+x)

100+100=2(36+x^2)

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2= 64

x=8

ab = 8 см

p=2(8+6)=28 см

уравнение окружности с центром в точке (х0; у0) радиуса r имеет вид

(х-х0)^2+(у-у0)^2=r^2.

по условию центр окружности находится на оси ох, а значит (х0; у0)=(х0; 0) и уравнение окружности примет вид

(х-х0)^2+у^2=r^2.

найдем х0 и r.

по условию окружность проходит через точки (6; 0) и (0; 10), а значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, т.е.

{(6-х0)^2=r^2; (x0)^2+100=r^2}

правые части последних выражений равны, а значит равны и левые части:

(6-х0)^2=(х0)^2+100

36-12х0+(х0)^2-(х0)^2=100

-12х0=64

х0=-64/12=-16/3.

найдем r^2:

(-16/3)^2+100=r^2

(256/9)+100=r^2

1156/9=r^2

r^2=(34/3)^2.

подставляя, найденные значения х0 и r в уравнение окружности, получим искомое уравнение окружности:

(х+(16/+у^2=(34/3)^2