8! на стороне cd параллелограмма abcd отмечена точка e. прямые ae и bc пересекаются в точке f. найдите de и ec, если ab=8 см, ad=5 см, cf=2 см.

Впараллелограмме противолежашие стороны равны: ab=cd=8, bc=ad=5. треугольники efc и afb подобны по 1-му признаку подобия. угол f - общий. угол ecf равен углу abf как соответствующие односторонние углы при параллельных прямых и секущей. значит, fc/fb=ec/ab=fe/af  из этого равенства получаем: 2/7=ec/8, тогда ес=16/7 и стало быть de=8-16/7=(56-16)/7=40/7

Допустим что параллелограмма   abcd   ;   ∠abc=120°   ⇒ ∠bac =180° -∠abc=180°-120°= 60° ; bd =10√3. пусть{∠abd -  ∠cbd=60°   ;     ∠abd +∠cbd =120°. получится   ∠abd =90°    ,  ∠cbd=30° и∠adb=∠cbd=30°. δabd:   ab=x  ⇒ad =2x⇒bd =√(ad² -bc² ) =√(4x² -x²) =x√3 x√3 =10√3 ; x=10 p =2(ab+ad) =2(x+2x) =6x = 60.ничего в реш е нии не меняется если    {∠cbd -∠abd =60°   ;     ∠abd +∠cbd =120° . тольо  в этом случае станет ab=2ad получится   ∠cbd  =90°  ,  ∠abd=30  .  и  ∠adb=∠cbd =90°. ad =  x⇒ab= 2x 

< c=180°-36°-56°=88° (сумма углов треугольника =180°). < ehf=360°-90°-90°-88°=92° (сумма углов четырехугольника =360°). 1) углы четырехугольника cfhe равны 88°,90°,92°,90°. 2).< bae=90°-< b=90°-56°=34 (острые углы прямоугольного треугольника равны 90°). ср - высота, проведенная к стороне ав, так как высоты треугольника пересекаются в одной точке. тогда < bch=90°-< b=90°-56°=34°. < ahc=360°-< bae-< b-< bch=360°-34°-56°-34°=236°. углы четырехугольника авсн равны 34°,56°,34°,236°.