Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основание 10 см и 20 см. найдите площадь трапеции

Трапеция авсд    ав=13    вс=10    ад=20  из в и с опустим перпендикуляры на ад точки е и к  ак=5  ек=10  ед=5  тр-к аве      ве=кор из 169-25=12 это высота трапеции  s=(10+20)/2*12=180

Обозначим точку пересения ам с bd  - точка р выберем точку к на стороне ad.  ак=кd=вм=мс проведем ck. ск || am, так как треугольники авм  и ксd    равны по двум сторонам и углу между ними  ( ав=сd    и вм=кd, угол в равен углу d) из равенства треугольников следует равенство углов (угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4), но и смежные к ним тоже равны, поэтому внутренние накрест лежащие углы равны, прямые параллельны точка пересечения ск с bd  - точка т по теореме фалеса из треугольника арd: ак=kd,  значит  и    рт=тd из треугольника втс: вм=мс, значит и вр=рт вр=рт=рd вр: pd=1: 3

#1)объем конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 * π* R^2* H

где π=3,14

радиус известен

Найдем высоту, или катет прямоугольного треугольника

образующая - это гипотенуза

радиус будет одним из известных катетов

a= √ (c^2 - b^2)

a= √(25^2 - 7^2)=√ 625 - 49 = √576= 24

V= 1/3 * 3.14 * 49 * 24 = 1231 см^3

#2)Дано:

Осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см. Найти объём цилиндра.

Объём прямого кругового цилиндра равен:

V = π * r^2 * h

(где r — радиус основания, h — высота, π ~ 3.14).

Примем диаметр цилиндра за В. Из рисунка и условий задачи ясно, что В = а.

Из рисунка и условий задачи следует, что высота цилиндра h = a

Из условий задачи – осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см.

Отсюда, сторона квадрата равна квадратному корню из 36 (так как площадь квадрата равна квадрату его стороны) – отсюда, сторона квадрата равна 6 см.

Следовательно, диаметр цилиндра В = а = 6 см, его радиус r = а / 2 = 6 / 2 = 3 см

Высота цилиндра h = а = 6 см.

Отсюда, по формуле объёма цилиндра:

V = 3,14 * 3^2 * 6 = 3,14 * 9 * 6 = 169,56

Объём цилиндра равен 169,56 куб. см,