Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь 155 см²

Pромба= 4*а (а-сторона ромба) 124=4а, а=31 см s ромба=a*h 155=31*h, h= 155: 31, h=5 см

Осевое сечение - это сечение фигуры, плоскость которой  проходит через ось данной фигуры. сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. имеем равнобедренный треугольник abc: ab = bc = 2*sqrt(3). co - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. следовательно, угол bco = углу aco = 60 градусов. из прямоугольного треугольника boc: угол cbo = 90 - 60 = 30 градусов. катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: ob = cb/2, ob = sqrt(3) = r. найдем высоту конуса. из теоремы пифагора: co^2 = cb^2 - ob^2, co^2 = 12 - 3 = 9, co = 3 см = h. площадь основания конуса - это площадь окружности: s = pi*r^2, s =  3*pi см^2. объем конуса равен (s*h)/3, v = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции. трапеция  abcd (bc||ad - основания, ab=cd - боковые стороны) проведем высоту bh рассмотрим прямоугольный  δabh: ab =8 - гипотенуза искомая высота bh =? - катет ∠a=180°-150°=30°(∠a и  ∠abc - внутренние  односторонние углы при  bc||ad  и секущей ab) угол, противолежащий углу катет и гипотенуза связаны через формулу синуса  : отсюда получаем, что радиус вписанной окружности=bh: 2=4: 2= 2