Умаляю ! стороны треугольника равны 14см, 42см, 40см.найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 108см.

Обозначим треугольники буквами авс и а1в1с1. причем вс=42 см, ас=14 см, ав=40 см. т.к. треугольники подобны, то вс: в1с1=ас: а1с1. с другой стороны а1с1+в1с1=108. отсюда а1с1=108-в1с1. подставим в первую формулу вместо а1с1 выражение 108-в1с1. получим   вс: в1с1=ас: (108-в1с1). решаем ас*в1с1=вс*(108-в1с1). для удобства записи пусть в1с1=х, тогла 40х=42(108-х). получаем х=27=в1с1. коэффициент подобия этих треугольников=вс: в1с1=42: 27=14: 9. т.к. треугольники подобны, то ас: а1с1=14: 9. отсюда а1с1=9*ас/14=9 см. ав: а1в1=14: 9. отсюда а1в1=9ав/14= целое не выходит. периметр это сумма длин всех сторон треугольника.

Поскольку треугольник bcd - равносторонний. be -высота. она же медиана и биссектриса. вариант № 1 рассмотрим треугольники bce и ecd be=cd (т.к. треугольник равносторонний) ве=ed (т.к. ce - медиана) угол в = углу d - (углы при основании в равнобедренном треугольнике) значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. вариант №2 рассмотрим треугольники bce и ecd be=cd (т.к. треугольник равносторонний) ве=ed (т.к. ce - медиана) се - общая сторона значит треугольники равны по трем сторонам. вариант №3 рассмотрим треугольники bce и ecd be=cd (т.к. треугольник равносторонний) угол в = углу d - (углы при основании в равнобедренном треугольнике) угол bce и угол ecd (т.к. се-биссектриса) значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.

уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

уравнение прямой ab

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

уравнение прямой ac

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

уравнение прямой bc

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

 

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1

 

уравнение прямой имеет вид y=kx+b

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

 

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5 ну вот