Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 2 см, √70 см и √122 см.

D² = 2² + (√70)² + (√122)²
d² = 4 + 70 + 122
d² = 196
d = √196 = 14 см

ответ: средняя линия трапеции =✓10;

S=10√10

Объяснение: вычислим средние точки боковых сторон АС и ВД по формуле:

(х1+х2)÷2; (у1+у2)÷2:

Ср.точка АСх= (-6+4)÷2= -2÷2= -1

СР.точка АСу=(3+3)÷2=6÷2=3

Средние Точки АС =(- 1; 3)

СР.точка ВДх=(2-6)÷2= -4÷2= - 2

СР.точка ВДу=(3-3)÷2=0÷2=0

Средняя точка ВД=( - 2; 0)

Теперь найдём длину средней линии трапеции, зная её координаты по формуле: (х1-х2)²+(у1-у2)²

Ср.линия=

=( -1+2)²+(3-0)²=1²+3²=√(1+9)=√10

Средняя линия=√10см

Теперь найдём длину стороны АС, которая является ещё и высотой трапеции по второй формуле:

АС= (-6-4)²+(3-3)²= (-10)²+0=√100=10

Сторона АС=10см. Теперь найдём площадь трапеции, зная среднюю линию и высоту по формуле:

S= средняя линия× высоту АС:

S=10√10см²

Объяснение:

1. D'(-4;0).

2. x'=x-2     y'=y+5     P(4;-8)

x'=4-2=2     y'=-8+5=-3    ⇒    P'(2;-3).

3. AB=15 cм   BС=12 см

АС=√(АВ²-ВС²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9 (см).

ответ: A'B'=15 cм    B'C'=12 см      A'C'=9 см.

4. M(-1;4)  N(-2;-3)

ответ: М'(2;3)    N'(1;-4).

5. 5см 10см 12см 3см    Р'=90 см.

P=5+10+12+3=30 (cм)

Кподобия=Р'/Р=90/30=3.

ответ: 15см 30см 36см 9см.

6. А(а;-2)   B(3;b)

ответ: a=-3    b=-2.

7. Р':P=4:5    S'+S=164 м²

S':S=4²:5²=16:25

S'=16*S/25=0,64*S

S'+S=0,64*S+S=164

1,64*S=164 |÷1,64

S=100 (м²)   ⇒

S'=164-100=64 (м²).

ответ: S'=64 м²     S=100 м².