Найдите а) sin α, если cos α = -1|4 . б) cos α, если sin α = 2|3 . в) tg α, если cos α = корень из 3|2

  известно, что sin²α + cos²α = 1,  tg α = sin α/cos α а) sin²α = 1 - cos²α. тогда sin α = √(1 - cos²α) =√{1 - (-1/4)²} = √(1 - 1/16) = √(15/16)   б) cos²α = 1 - sin²α,   cos α = √(1 - sin²α) = √{1 - (2/3)²} = √(1 - 4/9)= √(5/9)   в). найдем sin α = √{1 - (3/4)} = √1/4 = 1/2. тогда tg α = (1/2)/(√3/2) = 1/√3  

Теорема про три перпендикуляри. якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. і навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.на малюнку 415  ан  - перпендикуляр до площини  α; ам - похила. через основу похилої - точку м проведено пряму а.  теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а    нм, то а    ам, і навпаки, якщо а    ам, то а    нм. приклад 1. з вершини квадрата авсd  проведено перпендикуляр ак до площини квадрата. знайти площу квадрата, якщо  кd  = 5 см;   кс  = 13 см.розв’язання  (мал.  416). 1) ак    авс;   кd  - похила; аdб - її проекція. оскільки  аd    dс, то за теоремою про три перпендикуляри маємо  кd    dс.3) тоді площа квадрата  s   = 82  = 64 (см2). приклад 2. сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр  і  з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки  4 см до  протилежної сторони цього кута. знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.розв’язання. 1) у  ∆авс: ав = 4 см; вс = 13 см; ас = 15 см. оскільки ас - найбільша сторона трикутника, то  авс - найбільший кут трикутника. вк    авс  (мал.  417).2) км    ас, тоді за теоремою про три перпендикуляри: вм    ас, тобто вм - висота  ∆авс. за умовою: км = 4см.3) знайдемо площу трикутника авс за формулою герона.4) 3 іншого боку 

1) расстояние от центра окружности о(4; -6) до оси ординат  равно 4 ( координате х)       это и есть радиус окружности       уравнение окружности  с центром в точке о(4; -6):       (х-4)²+(у+6)²=4² 2)расстояние от центра окружности о(4; -6) до оси абсцисс  равно |-6|=6 модулю координаты у       это и есть радиус окружности       уравнение окружности  с центром в точке о(4; -6):       (х-4)²+(у+6)²=6²