Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

2.

кос=катет: гипотенуза  отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)  по теореме пифагора находим другой катет:   катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144  катет(второй)=12(см)

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)  a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°  tg(b) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)  b = arctg(b) = arctg(√(3)) = 60°

внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

рассмотрим треугольник авс.

угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию.

вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2.

так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под   номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.