30 из центра o квадрата abcd со стороной 8 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр om длиной 10 см. найдите площадь треугольника abm

Рисунок думаю сможете нарисовать. квадрат авсд, ав= 8 см, мо перпендикулярна (авс), проведем высоту мн. высота равна медиане на ab=1/2ad=8/2 = 4см.  мн = медиана на ав. треугольник   hma равнобедреный (am=bm), треугольник нмо прямоугольный.   мн=√(мо²+он²)=√(10²+4²)=√116=2√29 см s(abm) = 1/2 * 8*2√29=8√29 см²

Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его. итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника). воспользуемся формулой герона. найдем полупериметр:   см. далее, считаем по формуле: s = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр. получаем: s = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм². также, s = , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.

1) как называется и обозначается треугольник?

треугольник называется по обозначениям его вершин. вершины обозначаются заглавными латинскими буквами. например, δklm.

2) что называют периметром треугольника?

периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

3) какие существуют виды треугольников в зависимости от вида их углов?

остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

4) какой треугольник называют прямоугольным? тупоугольным? остроугольным?

прямоугольным называют треугольник, в котором есть прямой угол. тупоугольный треугольник - это треугольник с тупым углом. остроугольный треугольник - это треугольник, в котором все углы острые.

5) какие два треугольника называют равными?

треугольники равны, если их можно совместить наложением.

6) как называют те пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?

соответствующими.

7) какие две фигуры называют равными?

две фигуры равны, если их можно совместить наложением.

8) что называют высотой треугольника?

высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины к противоположной стороне или ее продолжению.

9) что называют медианой треугольника ?

медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

10) что называют биссектрисой треугольника?

биссектриса треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину и точку на противоположной стороне.

а биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, который делит угол пополам.

11) сколько у каждого треугольника высот? медиан? биссектрис?

в каждом треугольнике можно провести три высоты, три медианы и три биссектрисы.