Дано; прямоугольный треугольник.авс=уголс =90.еа=fэав. ек биссектриса.аеf.чему равен сае

Cae равен 180 по моему мнению

Через точку к а плоскости альфа проведены наклонные ав, ас и перпендикуляр ао. ав=2а. углы между прямыми ав, ас и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно. найдите длины перпендикуляра ао наклонной ас и её проекциипо условию перпендикуляр ао, наклонные ав и ас и их проекции ов иос  образуют прямоугольные треугольники аов и вос (угол о- прямой). поскольку угол оса=45⁰, то треугольник аос - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр ао равен ее проекции ао.

в треугольнике аов угол аво=30⁰. в прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем ао=2а/2=а, также ао=ос=а.

из треугольника аос: ас= а/sin45⁰=а√2.

ответ: ао=а, ос=а, ас=а√2

Стороны параллелограмма  большая а меньшая b диагонали большая d₁ = 11 см меньшая d₂ острый угол между сторонами  β b  = a-1 теорема косинусов для меньшей диагонали d₂² = a² + b² -  2ab·cos(β) a² = a² + (a-1)² -  2a(a-1)·cos(β) 0 = (a-1)² -  2a(a-1)·cos(β) 0 = a  -  1 - 2a·cos(β) 2a·cos(β) = a - 1 cos(β) = (a-1)/(2a) теорема косинусов для большей диагонали d₁² = a² + b² + 2ab·cos(β) 11² = a² + (a-1)² + 2a(a-1)·(a-1)/(2a) 121 = a²  + 2a² - 4a + 2 3a² - 4a - 119 = 0 дискриминант d = 4² + 4*3*119 = 1444 = 38²  корни a₁ = (4 - 38)/(2*3) = -34/6 = -17/3  плохой, отрицательный корень. отбросим его. a₂ = (4 + 38)/(2*3) = 42/6 = 7 см а это хороший корень, это длинная сторона.  и короткая сторона b = a-1 = 6 см