Найдите диагонали ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба 24 см(в квадрате

S  ромба=(d1*d2)/2. пусть меньшая диагональ = х, тогда вторая равна 3х. 24=(3х*х)/2 24=3х^2/2 3х^2=48 x^2=16 x=4 (первая диагональ) 4*3=12 (вторая диагональ) ответ: 4, 12

Высоты вместе с боковыми сторонами образуют два прямоугольных треугольника.в одном из них угол 45 градусов, значит он равнобедренный, так как и второй острый угол равен 45.значит катеты равны 6см.найдем гипотенузу, которая является боковой стороной, по теореме пифагора: √36+36=√72=6√2см. во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является  второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см.  ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.

Трапеция авсд с углом а=30° и углои д=60°. достроим высоты вн и сн1. треуг. дсн1 прямоуг. угол дсн1=30° и значит противолежащий катет(н1д) будет оавен половине гипотенузы. пусть н1д = х, тогда сд=2х, по теор пифагора находим высоту сн1, она равна х корней из 3-ех. вн=сн1, вн лежит напротив угла в 30° и значит она в два раза меньше гипотенузы. ав=2х корней из 3-ех. и по теор. пифагора находим ан, ан^2=12х^2-3х^2=9х^2. ан=3х. и получается уровнение: 8-4-х=3х (основание ад-нд(которое равно х)-нн1(верхнее 4х=4, х=1. тогда правая сторона трапеции равна 2, а левая - 2 корня из 3-ех