Напишите док-во 2° теорему аксиомы параллельных прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. допустим a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке м. тогда через точку м проходят две прямые (прямые a и b), параллельные прямой с. но это противоречат аксиоме параллельных прямых. поэтому наше предположение не верно, а значит прямые a и b параллельны.

                  в                         с

 

         

          м           е         к           н

 

а                                                   д

 

ек   наш отрезок, он равен разности мк-ме. мк - средняя линия тр-ка авд и равна 1/2ад=17, ме - средняя линия тр-ка авс и равна 1/2вс=7,5см. отсюда ек=17-7,5=9,5

 

 

Рассмотрим треугольники авс и аве.  у них угол в- общий, угол вае=углу вса.  если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.  тогда ав: ае=вс: ав ав²=ае*вс ав³=4*(4+12)=64 ав=√64=8 см площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой эта высота проведена.  опустим высоту сн на прямую ва, содержащую сторону ав треугольника.  .  треугольник свн - прямоугольный, где сн - катет, противолежащий углу 30°. сн=вс: 2=8 см s (авс)=сн*ав: 2=8*8: 2=32 см²