Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10см. найдите периметр и площадь этого треугольника , если его катет равен 16см.

если прямоугольник вписан в окружность, то его гиппотенуза является диаметром, зн. гиппотенуза  равна 20см. по теореме пифагора найдём второй катет   (400-256=144)   катет равен 12. p=12+16+20=48,                           s= 0,5*16*12=96. 

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см 

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 400м²

Объяснение:

Итак если длина заборов одинаковая, это означает что периметры этих двух участков одинаковые.

Найдем периметр участка прямоугольной формы.

Рпр=2(90+50)=2*140=280 м. периметр прямоугольного участка

Периметр прямоугольного участка равен периметру квадрата.

Рпр=Ркв.

Ркв=280 м.

Формула нахождения периметра квадрата

Ркв.=4а, где а сторона квадрата.

а=Ркв/4=280/4=70 м сторона квадрата

Формула нахождения площади квадрата

Sкв=а²=70²=70*70=4900 м². площадь квадрата

Найдем площадь прямоугольника

Sпр.=90*50=4500 м² площадь прямоугольного участка.

Sкв-Sпр.=4900-4500=400 м²

Обозначение:

Ркв.- периметр квадрата

Рпр.- периметр прямоугольника

Sкв.- площадь квадрата

Sпр.- площадь прямоугольника.

Відповідь:

∠1=∠3=60° - внутрішні односторонні кути.

∠1+∠2=∠4+∠3=180° - суміжні кути, їх сума дорівнює 180°.

∠2= 180°-∠1= 180°-60°=120°.

∠2=∠4=120° - внутрішні різноссторонні кути є рівними.

∠1=∠8= 60° - відповідні кути є рівними.

∠2=∠7= 120° - відповідні кути.

∠1+∠5 = 180° - суміжні кути.

∠5= 180°-∠1 =180°-60° = 120°.

∠1 = ∠6 = 60° - вертикальні кути є рівними.

Отже, ∠1=60°, ∠2=120°, ∠3=60°, ∠4=120°, ∠5=120°, ∠6=60°, ∠7=120°, ∠8=60°.  

Сподіваюсь, все зрозуміло. Я спробував використати всі формули до цього малюнку.