Биссектриса и угла d прямоугольника mnde делит сторону me пополам. вычислите длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 72 cм.

12 и 24

Объяснение:

Накрест лежащие углы равны, значит треугольник равнобедренный. Тогда если меньшая сторона прямоугольника равна x, то большая 2x. Т.е. Периметр равен: (x+2x)×2=6x. 6x=72 => x=12. Отсюда большая сторона равна 2×12=24.

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу,  делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники.  
 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан.  
Пусть коэффициент данного по условию отношения высоты и медианы будет 1. 
Тогда высота равна 40, медиана 41, гипотенуза 2*41=82  
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
Примем отрезок АН гипотенузы  за х, НВ тогда 82-х  
Квадрат высоты равен произведению отрезков АН и НВ  
СН²=АН*НВ 
1600=х(82-х) 
х²-82х+1600=0
Решив квадратное уравнение, найдем два значения х=50 и х=32.
 АН, как более короткий отрезок, равен 32, 
НВ=50  
Треугольники АНС, СНВ и АВС подобны .
И отношение их катетов одинаково. 
Найдем отношение известных катетов в треугольниках АНС и СНВ.  АН:СН=СН:НВ=4:5 
АС:СВ=4/5
------------------------------
Но всегда простое решение - лучше сложного.
Вариант решения:
Основа решения:
 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна длине двух его медиан. 
Между медианой и высотой образовался прямоугольный треугольник с гипотенузой СМ=41 и катетом СН=40.
По т.Пифагора отрезок гипотенузы НМ=9.
И тогда катет АН треугольника АНС относится к соответственному катету СН подобного ему треугольника СНВ как АН:НС=32:40=4/5
--------------
И вариант третий -  если знать, что в треугольнике с гипотенузой 41, и катетом 40 второй катет равен 9 ( одна из троек Пифагора)- позволяет обойтись самым минимумом вычислений.

1)При пересечении параллельных прямых секущей образовались внутрениие накрест лежащие углы, которые равны между собой и внутренние односторонние, разность которых равна 132 градуса, а их сумма - 180 градусов, то больший из них равен 156 градусов, а меньший - 24 градуса, значит отношение большего к меньшему: 156/24=13/2ответ: 13/2

2)1. СК=0,5 ВС=9 (катет СК=половине гипотенузы ВС т.к., лежит против угла в 30 градусов)
2. По теореме Пифагора найдем ВК=ВС в квадрате-СК в квадрате все под корнем. ВК=18 в  квадрате-9 в квадрате все под корнем=9 корней из 3.
3. КМ=0,5 ВК=4,5 корней из 3 (катет КМ=половине гипотенузы ВК т.к., лежит против угла в 30 градусов)
4. По теореме Пифагора найдем ВМ=ВК в квадрате-КМ в квадрате все под корнем=9 корней из 3 в квадрате-4,5 корней из 3 в квадрате все под корнем=13,5