Найти углы ромба, если его сторона образует с диогоналями углы, разность которых равна 30*

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=90

х-у=30   - решаем ситстему способом сложения

2х=120

х=60, у=30

 

углы ромба в два раза больше, значит они 120 град и 60 град соответственно.

1)   медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. ⇒ nc: св=6: 3, и mc: са=8: 4. одна из формул площади треугольника s=a•b•sinα•1/2, где а и b - стороны,   α- угол между ними. sin45°=√2/2,   тогда ѕ(acn)=6•4•√2/2=6√2. медиана делит площадь треугольника пополам, три медианы делят его на 6 равновеликих треугольника. s(mnk)=6•ѕ(acn)=36√2 (ед. площади)

2) в ∆ аес   по теореме синусов   ае: sin∠с=ас: sin∠аеc.   сумма углов треугольника 180°. в ∆ авс ∠с =180°-(α+ β).   ∠аес=180°-γ.   ⇒ m: sin(180°-α- β)= =ac: sin(180°-γ), откуда ас=m•sin(180*-γ)/sin(180*-α-β).

3) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ⇒ в треугольнике мnp отрезок мо - медиана. формула медианы произвольного треугольника   м=(√(2a²+2b²-c²): 2, где а и b - стороны, с - сторона, которую медиана делит. ⇒ мс=2мо=√(32+72-28)=2√19 ед. длины.

или

  из ∆ мnp по т.косинусов   np²=mn²+mp²-2•mn•np•cosnmp ⇒ mp²=16+36-48•cosnmp ⇒ cosnmp=(28-52): (-48)=1/2

  по т.косинусов мк²= mn²+nk²•mn•nk•cos∠mnk). сумма   соседних углов параллелограмма 180° (т.к. мр||nk, mn - секущая, угол nmp и угол mnk- внутренние односторонние). ⇒cosmnk= - cosnmp   ⇒ мк=√(52+24)=2√19 (ед. длины)

Вставьте в текст пропущенные названия и термины. река мараньон берет начало в перуанских андах. это главный источник самой многоводной реки мира - амазонки , которая начинается после слияния мараньон с укаяли. у_амазонки более 500 притоков . наиболее крупные из них: справа — журуа, пурус, мадейра, тапажос, шингу, токантинс; слева — иса, жапура, риу-негру. площадь бассейна амазонки_ более 7млн км (2) . ее ширина при впадении в атлантический океан составляет 300 км, и она на 150 км углубляется в него своим мощным течением. во время прилива, напротив, морская приливная волна с огромной скоростью и шумом несется навстречу течению реки, ломая деревья, разрушая хижины, стоящие на берегу и переворачивая небольшие суда . это необычное явление называют поророка, что означает "гремящая вода"