Основание равнобедренного треугольника равно 24 см а периметр равен 62 см.найдите длину боковой стороны треугольника

Принимаем боковую сторону треугольника за х, составляем уравнение : х+х+24=62 2х+24=62 2х=62-24 2х=38 х=38: 2 х=19см.боковая сторона

1. Треугольник равнобедренный, поэтому угол DBA = углу DAB = 70°.

2. Треугольник равнобедренный, значит, угол АСВ = углу АВС = 70°. Углы АВС и DBA - смежные, а сумма смежных углов равна 180°. Тогда угол DBA = 180°-70° = 110°.

3. Треугольник КВС равнобедренный, углы КВС и КСВ равны 70°. Углы КВС и DBA равны как вертикальные углы, т. е. угол DBA = 70°.

4. Треугольник АВС равнобедренный, ВD - высота, медиана и биссектриса, значит, угол DBA = углу DBC = 40°.

5. Треугольник АВD равнобедренный, угол ВАD = углу ВDA. Так как ВС - высота, медиана и бессектриса угла DBA, то угол DBA = 50° + 50° = 100°.

по формуле герона вычислим площадь треугольника

полупериметр

p = (40 + 40 + 48)/2 = 40 + 24 = 64 см

площадь

s² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 64*(64-40)(64-40)(64-48) = 64*24²*16

s = √(64*24²*16) = 8*24*4 = 768 см

---

радиус описанной окружности

r = abc/(4s) = 40*40*48 / (4 * 768) = 10 * 40 * 2 / 32 = 5 * 5 = 25 см

---

δавц - равнобедренный, т.к. две его стороны - это радиусы описанной окружности δавд

цб - высота δавц, одновременно и его биссектриса и сторону ав делит пополам

бв = ав/2 = 48/2 = 24 см

по т. пифагора для синего треугольника

бц² + бв² = вц²

х² + 24² = 25²

x² = 25² - 24² = (25 + 24)(25 - 24) = 49

x = 7 см

---

аналогично по т. пифагора для малинового треугольника

у² + 20² = 25²

y² = 25² - 20² = (25 + 20)(25 - 20) = 45*5 = 9*25

y = 3*5 = 15 см