Bk=kc, ak биссектриса, угол c = 58 градусов найти угол bak

рассмотрим треугольник авс - равнобедренный:

так как треугольник авс-равнобедренный, то угол с=углу а=58°

так как ак-биссектриса, то

угол вак=58°: 2=29°

надеюсь ; )

во-первых, нужно доказать, что треугольники м1рк1 , мрк подобны.

во-вторых, доказать что м1к1 параллелен мк.

док-во. плоскость и треугольник мрк имеют общие точки(м1, к1),то они пересекаются и имеют общую прямую, так как плоскость параллелен мк, значит и м1к1 параллелен мк. 

рассмотрим треугольники м1рк1 и мрк:

угол р- общий,

угол рм1к1=угол рмк( как соответственные, при параллельных прямых и секущей, в данном случае м1к1 параллелен мк, секущая мр)

отсюда следует, что треугольники подобны по 3-ему признаку(по трем углам)

при подобных треугольниках сохраняется подобие сторон:

мр/м1р=мк/м1к1    коэфицент подобия равен 12: 5

12/5=18/м1к1 м1к1=5*18/12= 7,5см

теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.

1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65

с=корень из 65

2) 12^2=10^2+b^2

144=100+b^2

b^2= 44

b= 2 корень из 11

3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64

с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см

4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.

с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85

5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210