Влюбой трапеции каждая из диагоналей больше меньшего основания?

Да,  т.к.  при  меньшем основании тупые углы, а т.к. против большего угла  лежит большая  сторона, то каждая  диагональ будет больше основания.

Длина одной стороны обозначаем    x  дм , длина  другой стороны будет 48,96/x    дм.* *  *или    x  дм   ;         (28-2x)/2 =(14 -  x)   ⇒уравнение     x(14 -x) =48,96    * * * можно написать уравнение: 2(x +48,96/x) =28    ⇔  x +48,96/x =14  ⇔  x² +48,96 = 14x      ⇔  x² -14x +48,96 =0    ;   d/4 =(14/2)² -  48,96  =7² -  48,96 =49 -  48,96 =0,04 = 0,2². x₁= 7 -0,2 = 6,8 (дм) ;   * * * длина другой    стороны  48,96/6,8    =  7,2 (дм)    * * * x₂ =7+0,2 = 7,2 (дм) .    * * * длина другой    стороны  48,96/7,2    =  6,8  (дм)    * * * ответ :   6,8  дм ;     7,2  дм.*  *  *  *  *  * *  *  *  *  *  *  * * {2x +2y =28 ; x*y =48,96.  ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96.  ⇔ {x +y=14 ; x*y =48,96 . по  обратной    теореме виета  x   и y корни уравнения:     t² -14t +48,96 =0 .

обозначим пирамиду мавсд, 

ас - большая диагональ, ав=сд=7, вс=ав=3, высота мо=4

пусть большим ребром будет мс. тогда его проекция   на основание - ос больше проекции ребра мв, и .  ас - большая диагональ основания пирамиды. 

мо⊥ас, ао=ос, ∆ мос - прямоугольный. 

по т.пифагора ос=√(mc²-mo²)=√20=2√5

  отсюда ас=4√5 - это длина большей диагонали. 

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 

ас²+вд²=2(ав²+вс*)

80+вд²=116

вд²=36

вд=6 этодлина меньшей диагонали основания. 

диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).