Если полная площадь поверхности куба уменьшилось в 4 раза то ребро куба уменишится

²пусть ребро куба было равно а, после уменьшения стало равно в. значит полная поверхность куба была=6а², а потом стала равна 6в². по условию 6в²=6а²: 4. т.е. в²=а²: 4=(а: 2)². в=а: 2, т.е.ребро куба уменьшится в 2 раза

Сечение представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая - длина сечения круга (основания цилиндра). если провести это сечение круга, а потом из центра круга в точки пересечения сечения с окружностью провести радиусы, получится равнобедренный треугольник с двумя сторонами 13 см и высотой 5 см. проводим в нем высоту и он распадается на два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 см и одним катетом 5  см. легко посчитать, что второй катет будет 12 см, значит интересующая нас длина сечения будет 12+12=24 см, а площадь сечения цилиндра получится 24*20=480 см²

1)если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости это значит, что вс перпендикулярна (amb) , но прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит докажите,что вс перпендикулярно ам. 2)опустим в треугольнике амв перпендикуляр мт из точки м ,(т лежит на ав) так как ам=вм мт- медиана и ат=вт=2 см, полупериметр амв=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1) по формуле герона площадь треугольника амв равна: корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5) но лощадь треугольника амв равна: 0,5*ав*мт=2мт, а значит мт=2корень(6) рассмотрим треугольник втс - прямоугольный, по теореме пифагора: ст=корень(16+4)=2корень(5) мт перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна ст, значит треугольник мст-прямоугольный, по тереме пифагора: мс=корень(20+20)=2корень(10)