Диагональ куба равна √27.найдите его объём

Диагональ куба  (ас1)^2=3a^2 27=3a^2 a=3 v=3^3=27

                    в                                                   / | \                   /   |   \                 /     |     \               /       |     \             /           |       \       а / | \   с                       н предположим, что это равносторонний треугольник) проводим высоту вн, так как треугольник равносторонний, то она является и высотой, и биссектрисой, и медианой в равностороннем треугольнике все углы = 60° вн - проекция нам известна сторона треугольника ав = а, тогда вн=(а×√3)/2 ответ: а√3/2                        

Вот смотри. есть любой n-угольник. мы в нем рисуем все возможные диагонали. в результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам. но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали. поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей. а всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3) но каждая диагональ соединяет два угла. отрезок xy ничем не отличается от отрезка yx. поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. получается: n(n-3)/2. для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.