Каковы координаты вектора c=a+b, если а ( -3, 6), b ( 2, -4) ? 1) (-1, 2) 2) (-5, 10) 3) (5, -10) 4) ( 3, -2)

В решении используем свойство катета, противолежащего углу 30°, и теорему Пифагора.

Расстояние между двумя прямыми равно длине перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой. 

Этот перпендикуляр - сторона KL Δ KLM, который построен как вс Для вычисления длины KL по теореме Пифагора нам нужно знать длину КМ, перпендикулярную к плоскости α. КМ, как противолежащий углу 30°, равен половине СК и равен 4 см.

KL²=LM²+KM²= 9+16 = 25

KL=√25=5 cм

Если помнить отношение сторон в "египетском" треугольнике (3:4:5), то можно обойтись и без теоремы Пифагора. 

 
«Параллельные прямые 7 класс»
Переписывать все то, что можно с успехом прочитать в учебнике, чтобы разобраться в непонятной теме - дело совершенно лишнее.
--------------------------------------------------
Коротко:

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов ( рис.13 ), которые попарно называются:
1) соответственные углы (  1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 ); эти углы попарно
равны: ( ∠1 = ∠5; ∠2 =∠ 6; ∠3 = ∠7; ∠4 = ∠8 );
2) внутренние накрест лежащие углы ( 4 и 5; 3 и 6 ); они попарно равны;
3) внешние накрест лежащие углы ( 1 и 8; 2 и 7 ); они попарно равны;
4) внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); их сумма равна 180°

---------------------------------

Смотрим рисунок к задаче:

∠АВС =∠ МСЕ,

один равен 40° по условию задачи, второй - по построению ( СМ - биссектриса и делит ∠ 80° пополам).
В данной задаче АЕ - секущая между прямыми АВ и СМ.
Соответственные ∠ВАС и ∠ МСЕ равны 40°.
Если две параллельные прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.  

---------

Накрестлежащие ∠ АВС и ∠ ВСМ тоже равны, т.к.∠АСВ, как смежный ∠ВСЕ= 80°   равен 100°, следовательно, из суммы углов треугольника следует, что угол ∠ АВС=40°.