Из пункта е , который находится за пределами окружности , выходят касательные ef и eg. центральный угол fog = 140* . найти угол feg.

Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. сумма углов любого  выпуклого  четырехугольника равна 360°радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90° так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то    их сумма равна 180° сумма углов feg+fog   будет 360°-180°= 180° поэтому угол  feg равен   180°- ∠ fog180°-140  °=40 ∠ fеg=40°

Пусть дан треугольник авс - прямоугольный,  ∠а=90°, высота ан=12 см, медиана ам=15 см. найти ав, вс, ас, sin а, sin b, sin c.найдем вс. по свойству медианы, проведенной к гипотенузе, вс=2ам=15*2=30 см.  вм=см=30: 2=15 см.из прямоугольного треугольника амн найдем мн.мн=√(ам²-мн²)=√(225-144)=√81=9 см.нс=мс-мн=15-9=6 см.из треугольника анс найдем ас: ас=√(ан²+сн²)=√(144+36)=√180=6√5 см.найдем ав: ав²=вс²-ас²=900-180=720;   ав=√720=12√5 см.sin a=sin 90°=1sin b=ac\bc=6√5\30=√5\5sin c=ab\bc=12√5\30=2√5\5ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1;   √5\5; 2√5\5. 

Опять треугольники не  подобны. самая большая сторона в треугольнике авс это ав=10 см, самая большая сторона в треугольнике а₁в₁с₁ это а₁в₁=15 см. их отношения равны  а₁в₁: ав=15: 10=1,5самая маленькая сторона в треугольнике авс это вс=5 см.самая маленькая сторона    треугольнике а₁в₁с₁ это в₁с₁=7,5 см. их отношения равны  в₁с₁: вс=7,5: 5=1,5 отношения .  остаются отношения средних сторон. средняя  сторона в треугольнике авс это ас=7 см,средняя  сторона в треугольнике  а₁в₁с₁ это  а₁с₁=9,5 см, их отношения равны  а₁с₁: ас=9,5 : 7=1,(3571428)получается, что отношения этих  сторон не соответствуют другим отношениям сторон. ответ: треугольники не подобны.