A=6, b=8, c=10 найти угол между диагональю и плоскостью основания

A=6 b=8 c=10 d^2=a^2+b^2+c^2=36+64+100=200 d=10*корень из 2 диагональ основания m^2=a^2+b^2=36+64=100 m=10 рассмотрим треугольник, образовыванный  диагональю основания, диагональю параллелепипеда и высотой. он прямоугольный и две стороны оказались по 10 см, значит треугольник равнобедренный, следовательно искомый угол 45 градусов

Рисунок отправить не знаю как, но попробую объяснить как он строится. ао -- перпендикуляр к плоскости. ав и ас -- наклонные. при этом образовалось 2 прямоугольных  δ,  δаов и  δаос. в  δаов  ∠о=90°. во=7 по условию, ав=5к. ао²=25к²-7² в  δаос   ∠о=90°, ос=32 по условию,ас=8к, ао²=64к²-32² получили 2 равенства, у которых левые части равны, приравниваем правые части 25к²-7²=64к²-32²,   39к²=32²-7²,   к²=25, к=5 ав=25, из  δаов   ао²=25²-7²=32*18, ао=24 -- искомое расстояние

Р=34 см   ;   р=  34/2=17 см  -полупериметр пусть сторона ав=  а см сторона   аd =    (17-a)  см по теореме пифагора  a²+(17-a)²=13² a²+17²-2*17*a+a²=169 2a²+289-34a=169 2a²-34a+120=0 a²-17a+60=0 d    =  (-17)²   -  4·1·60  =  289  -  240  =  49 а₁   = (17 - √49)/(2*1)  = (17 - 7)/2  =   5  см -  одна сторонаа₂  = (17+ √49)/(2*1)  = (17 +7)/2  =12 см   -вторая сторона s= 5*12 = 60 см² ответ: s= 60 см².