Впрямоугольном треугольнике abc угол a=40 градусов, угол b=90 градусов, а в треугольнике mnk углы m, n, k относятся как 5: 9: 4, ab=3 см, kn=9 см найти: bc: nm

Вс = 11 , кn = 122 , ab = 134

дано

треугольник АВС

сторона b = 0 , 3

угол А = 32 градусов

угол В = 70 градусов

найти сторону с

и угол С

решение

так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то найдем угол С

для того чтоб найти угол С , надо из 180 градусов вычесть сумму двух известных углов

сумма двух известных углов равна угол А + угол В = 32 градуса + 70 градусов = 30 градусов + 2 градуса + 70 градусов = 100 градусов + 2 градуса = 102 градуса

угол С = 180 градусов - 102 градуса = 100 + 80 - 100 - 2 = 80 + 2 = 78 градусов

тогда найдем сторону с, так как

a = b * tg A = 0 . 3 * tg 32, тогда

c = b / sin B = 0 . 3 / sin 70

ответ : угол С = 78 градусов

с = 0 . 3 / sin 70

Цитаты: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Линейный угол - это угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней.

АВ- двугранный угол, точка М удалена от плоскостей на расстояние m, то есть МС=МD=m.  DК и CK перпендикулярны AB (теорема о трех перпендикулярах).    <DKC- линейный угол данного нам двугранного угла, равного 120*. Проведем МК. Поскольку точка М равноудалена от сторон угла DKC, МК - биссектриса этого угла и <МКС=120° /2=60°.

В прямоугольном треугольнике КМС <MKC=60*, значит <KМC=30°. Следовательно КМ=2КС и по Пифагору 4КС²-КС²=m². Тогда КС=m/√3.

Поскольку МК=2КС , МК=2m/√3 или МК=2m√3/3.

Объяснение: