Вычислите площадь боковой поверхности и объём правильной треугольной призмы , сторона основания которой равна 6 см , а высота-7 см.

квадрат, длина стороны которого равна 8 см, касается сферы. вычислите длину радиуса сферы, если известно, что её центр удалён от вершин квадрата на расстояние, равное 8 см.

квадрат касается   сферы в 4 точках, а плоскость квадрата отсекает от сферы круг, радиус которого равен радиусу окружности, вписанной в квадрат. длина радиуса вписанной в квадрат окружности равна половине его стороны.

    r=8: 2=4 см

пусть   центр этой окружности (точка пересечения диагоналей квадрата) будет н. 

расстояние от центра о сферы до вершины с квадрата равно гипотенузе прямоугольного треугольника онс, в котором нс - половина диагонали квадрата, он - расстояние от центра сферы до плоскости квадрата. (см. рисунок)

диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на √2, т.е. 8√2. нс =(8√2): 2=4√2

по т.пифагора 

оh²=oc²-hc²64-32=32

обозначим точку касания квадрата и сферы р. 

тогда r=ор=√(oh²+ph²)=√32+16)=√48=4√3 см

Чому нам потрібна поеаія Часто доводиться чути: «Навiщо оті вірш17 Кому адалася ваша поealд? Будь-яку думку чудово можна висловити прозою, Т ше, і ародум alше, Ніж витрачати на оті поеail час, краще в комп'ютерну гру погретиd I швидкість реакціI потренусш, 1 задоволения отримаеш» Та невже авторові цих слів не доводилося переживати від поетичних рядків потряcіния? Невже він иіколи не брав на самоті збірочку віршіаi вдумливо не прочитав двi-три поеаії? Невже отримане від Тх читания ад- доволення можна порівияти хай | цікавою, але такою бездушною грою? Поеаlя — звучания душі, адже душа не бувае німою! Поеаія пробу. джуе смуток i радість, заспокоюс або викликас біль. Вплив поезії на лю- дину неможливо передати словами. Вона-віддаеркалення розмаїтого духовного свlту. Знасте давныогрецьку легенду про гору Парнас? На ній щовесни во- дили танки сестри Аполлона. Це музи, прекрасні юні богині, Кож- на э них була покровителькою котрогось виду мистецтва, Музи співали, Аполлон же перебирав струни свое! золото! кіфари. Звичайно, кожен чув вислiв «aійти на Парнас». Це означае - дорів- нятися талантом до муз та Аполлона. Якось музи enівали так гарно, що вся природл застигла від зачаруван- ня, а гора Гелікон почала швидко рости доросла до неба. Тоді олімпа- ські боги наказали крилатому конев! Пегасу повернути гору на місце. Кінь ударив копитом й утоптав гору в землю, На мiеці удару аабило дже- рело, Иого чудодійна вода надавала поетам натхнения й наснаги. Може, комусь а вас відомий смак води цього джерела? Може, хтось пробуе віршувати? Цечудово, Проте не абувайте, що навчатися римува- ти-ще не аначить стати поетом. Тому не поспішайте кожен створений вами рядок читати товаришам або наденлати до редакції. Поети пишуть не заради слави, а для душі!