Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 23°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150

1.

Не думаю, что в 9 классе проходят ряда Тейлора, наверняка хоть что-то из тригонометрических функций надо было найти по таблице, потому что чаще всего эти функции находят именно по определённым таблицам.

Наверняка ты должен был найти синус по таблице, но почему бы и не найти его другим ?

Так что, вычислим синус с кода(язык — Java), всё очень просто, эта функция из самых лёгких:

//////////////////////////////////////////////////////////////////

public class MyClass {

   public static void main(String args[]) {

//угол должен быть в радианах

     double radian = 2.6180;

     System.out.println(Math.sin(radian));

   }

}

///////////////////////////////////////////////////////

Output: 0.5.

Синус равен: 0.5.

А вот зная синус, мы можем простой формулой найти и косинус:

Тангенс найдём по такой формуле:

Вывод: sin = 0.5; cos = 0.866; tg = 0.577.

2.

Зная 2 стороны треугольника, и угол между ними, можем найти третью сторону по теореме косинусов:

Площадь найдём по теореме Герона:

3.

Оставшийся угол равен: 180-(135+30) = 15°

Теперь, зная одну сторону, и углы прилежащие к нему углы, найдём остальные стороны теоремой синусов:

Вывод: b = 10.93.

5.

Для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольнике — сначала найдём площадь этого треугольника — по теореме Герона:

Вывод: r = 3.5.

6.

Зная все стороны, можем найти медианы, медиана, проведённая к стороне 12-и см (b) — равна:

Вывод: медиана, проведённая к самой большой стороне — равна 7 см.