Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Высота является одновременно в треугольнике и высотой и биссектрисой

Номер 73

Боковая сторона Х

Основание Х-8

Х+Х+Х-8=28

ЗХ=28+8

ЗХ=36

Х=36:3

Х=12

Каждая боковая сторона равна 12 см

Основание равно 12-8=4 см

Проверка

12•2+4=28 см

Номер 74

Основание Х

Боковая сторона 3Х

Х+3Х+3Х=84

7Х=84

Х=84:7

Х=12

Основание 12 см

Каждая боковая сторона 12•3=36 см

Проверка

36•2+12=84 см

Номер 75

Судя по чертежу,треугольник АВС равнобедренный,т к АВ=ВС

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой,т е

<ВАС=<ВСА

Углы 1 и 2 являются внешними углами.Сумма внешнего угла и смежного ему внутреннего равна 180 градусов

<1=180-<ВАС

<2=180-<ВСА,а как известно,<ВАС=<ВСА

Поэтому <1=<2

Объяснение:

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле:   у треугольника, радиус которого в 2 раза больше, стороны тоже в 2 раза больше, что следует из формулы: подобие треугольников, на которые высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник, вытекает из равенства взаимно перпендикулярных углов этих треугольников. примем стороны треугольников, лежащих против прямых углов, равными х и 2х. тогда гипотенуза заданного треугольника будет равна: так как радиусы пропорциональны сторонам, то радиус заданного треугольника в  раз больше радиуса, равного 2. ответ:   радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен     ≈  4,472136.