Укажите номера верных утверждений. 1) в треугольнике против большого угла лежит большая сторона.2)в прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.3)если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.4)около четырёхугольника всегда можно описать окружность

1)а^2 + b^2 = c^2 (теорема пифагора) a^2= 17^2 - 15^2=64 a= квадратный корень из 64 = 8 см   ответ: 8 см  2)ac -меньшая диагональ   bd -большая диагональ   o-точка пересечения ac и   bd ab-сторона  ac^2 +bd^2 =ab^2 64 + 36 = ab^2 ab = корень 100 =10 ответ: 10 см 3) проведем высоту bh к стороне ad угол а =180-150 =30 (односторонние при bc||ad и секущей ab) => => bh = 1/2 ab = 6 см   (свойство прямоугольного треугольника) s=bh*ad=6*16 =96 квадратных сантиметров

Разность оснований трапеции равно 20см - 10см = 10см проекция боковой стороны на большее основание равно половине этой разности 10см : 2 = 5см. боковая сторона, высота и проекция боковой стороны на большее основание образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (боковая сторона) равна 13см, катет (проекция) равна 5см, а второй катет - высота - неизвестен. найдём высоту по теореме пифагора: н² = 13² - 5² = 169 - 25 - 144  →  н = 12 площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: s = 0.5(10 + 20) · 12 = 15 · 12 = 180(см²) ответ: 180см²