Дано: х параллельна у угол 1+угол 2=100 градусов. найти угол 3.

Х+х+2х=100 4х=100 х=100: 4 х=25 25+25+2*25=100 50+50=100 100=100

1)да,они подобны.

т.к. углы в обоих треугольниках будут равны.

в первом угол при вершине 24.

найдём остальные углы. т.к. треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны.

(180-24)/2=78

во втором треугольнике также.

т.к. углы при основании в равнобедренном   треугольнике равны, то второй угол при основании равен 78.

при вершине 180-78-78=24.

чтд,

 

2)рассмотрим эти треугольники.

т.к. они прямоугольные, то в каждом треугольнике есть угол=90 градусов.

находим последний угол в 1 треугольнике 180-90-22=68

 

находим последний угол во втором треугольнике 180-90-68=22

чтд

ab_1=x, ab=y. тогда ac_1=kx, ac=ky, b_1c=|ky-x|, c_b= |y-kx| (модуль написан из-за того, что основание высоты может лежать не на стороне, а на ее продолжении).теорема пифагора: с_2с_1^2=a^2-k^2*x^2, c_2b=(y-kx)^2+(a^2-k^2*x^2)=y^2-2kxy+a^2; b_2b_1^2=a^2-x^2, b_2c=(ky-x)^2+(a^2-*x^2)=k^2*y^2-2kxy+a^2.теперь теорема косинусов для 1. треугольника abc_2: y^2=a^2+y^2-2kxy+a^2-2a*корень(y^2-2kxy+a^2)*cos(ac_2b),a^2-kxy=a*корень(y^2-2kxy+a^2)*cos(ac_2b); 2. треугольника acb_2: a^2-kxy=a*корень(k^2*y^2-2kxy+a^2)*cos(ab_2c).тогдакорень(y^2-2kxy+a^2)*cos(ac_2b)=корень(k^2*y^2-2kxy+a^2)*cos(ab_2c)и если углы равны, но не прямые, то k=1, т.е. треугольник равнобедренный.если треугольник не равнобедренный и углы не прямые, то из сформулированного условия следует, что ав_2 не равно ас_2