1.угол c треугольника abc прямой ad перпендикуляр к плоскости треугольника abc. докажите, что треугольник bcd - прямоугольный авсd 2.квадрат, диагонали которого пересекаются в точке е. ah - перпендикуляр к плоскости квадрата. докажите, что прямые he и bd перпендикулярны. , с рисунком

1) медиана к гипотенузе=половине гипотенузы (это радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника, центр которой --середина гипотенузы)))
2) можно провести одну высоту и через основание этой высоты провести прямую, параллельную другой высоте,
можно просто рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники...
у них будет общий угол, равный 27°+57°=84°, следовательно и третьи углы в них будут равны (по 6°) --это острый угол между высотами...
тупой будет смежным к нему...
ответ: 180°-6°=174°

Опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 смПериметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см квПлощадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см квПлощадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48  см кв