Отметьте верные утверждения: а) перпендикуляр проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к прямой их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости. б) через данную прямую, не перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной. в) через данную прямую, перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной. г) плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны между собой

Правильный ответ б и г

Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны (ab=cd, ab||cd), то он является параллелограммом. если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является ромбом*. abcd - ромб. центр вписанной в четырёхугольник окружности является точкой пересечения биссектрис его углов. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, центр вписанной в ромб окружности является точкой пересечения его диагоналей. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. он - радиус, oh⊥ad, △ohd - прямоугольный. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. od=2oh=8. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. bd=2od= 16 *) в выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, только если суммы его противоположных сторон равны. так как в параллелограмме противоположные стороны равны (ab=cd, ad=bc), из равенства их сумм следует равенство смежных сторон (ab+cd=ad+bc < => 2ab=2ad < => ab=ad). если в параллелограмме смежные стороны равны, то он является ромбом.

По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней. пусть коэффициент отношения се: de=x тогда ае*ве=3х*4х 12х² =108 х=3см cd=3x+4x=7х=7*3=21 см наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). следовательно, при диаметре ав радиус r=(36+3): 2=39: 2=19,5 если диаметр больше хорды ав, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.