Найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс, если катетас=7, а угол а=45 градусов

Если а= 45 , то угол в =45 ,, следовательно авс - равнобедренный треугольник , ас=вс =7  тогда по теореме пифагора : ав (гипотенуза )² =ас ²+ вс  ² ав²=98 ав=6√3

Относительно: 1)начала координат: а(0; 1)         а1 (0; -1)в(2; 1)         в1(-2; -1)с(-2; 3)       с1(2; -3) 2) оси ох: а(0; 1)           а1 (0; -1) в(2; 1)         в1(2; -1) с(-2; 3)         с1(-2; -3) 3) оси оу.: а(0; 1)           а1 (0; 1) в(2; 1)         в1(-2; 1) с(-2; 3)       с1(2; 3) а(2; 1), b(5; 4), c(11; -2), d(8; -5).1)определите координаты центра симметрии. центр симметрии находится на середине диагонали, например, ас,: о((2+11)/2=6,5; (1+(-2))/2=-0,5) = (6,5; -0,5) 2) уравнение осей симметрии этого прямоугольника: оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии. уравнение прямой ав: . выразим относительно у: . в уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой ав и равен 1. уравнение оси имеет вид у = х + в. для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение:   -0,5 = 6,5 + в. отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7. получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне ав:   у = х - 7.уравнение прямой вс: в уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой dc и равен -1. уравнение оси имеет вид у = -х + в. для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение:   -0,5 = 6,5*(-1) + в. отсюда в = -0,5 + 6,5 =6. получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне ав:   у = -х + 6.

Дано:   - окружность с центром о и r = 8 см,   - хорда ав = 9 см,   -  точка с такая,что ac: bc=1: 4.находим расстояние од от центра окружности до хорды ав (точка д - середина ав).од =  √(r² - (ab/2)²) =  √(64 - 4.5²) =  √(64 - (9/2)² =  √(175/4) = 5√7/2 см. обозначим са = х. из условия са/св = 1/4 находим: х/(х + 9) = 1/4, 4х = х + 9, 3х = 9, х = 9/3 = 3 см. длина отрезка сд равна: сд = 4,5 + 3 = 7,5 см.тогда искомое расстояние со равно: со =  √(сд² + од²) =  √((225/4) + (175/4)) =  √(400/4) = 10 см.