Укажите номера верных утверждений. 1)диагонали трапеции точкой пересечения делятся пополам. 2)вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 3)если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник- прямоугольный 4)сумма внутренних углов треугольника равно 180 градусов.

Ответ кроится под номером 4

Пусть в данной трапеции основания вс и аd.  определение:   высота трапеции  — расстояние между прямыми, на которых лежат основания  трапеции , т.е. любой общий перпендикуляр этих прямых.тогда высота сн, опущенная из с на  ad, равна ао=60 мм.  высота  равнобедренной  трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки,  больший из которых равен   длине  средней линиитрапеции.ан=средней линии трапеции.  т.к. ∆ асн прямоугольный и отношение катета к гипотенузе равно  3: 5, этот треугольник из троек пифагора ( египетский),  ан=80 мм  ( и  по т.пифагора получим тот же результат)тогда ан равна длине средней линии.  площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. на полусумму оснований.  s=60•80=4800  мм² или  48 см² чтобы использовать все данные из условия, проведем ао к продолжению вс в сторону в.  тогда ос равно 80 мм, вс=80-45=35 мм поскольку трапеция равнобедренная, ∆ аов=∆  сhd ( по равным катету и гипотенузе), и ад=80+45=125 мм тогда полусумма оснований (вс+аd): 2=(35+125): 2=80 (мм) площадь, естественно,   тоже  будет 4800 мм²

1) а)находим по теореме пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте)   ab^2=bm^2 + am^2 am^2=225 am=15 основание в два раза больше т.е. 30. б)cos(a)=ab/ac=17/30.   в)сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию s=120 см^2   теперь от площади находим высоту к боковой стороне, s=1/2*ab*cm1 cm1=14.11764706=240/17.     2. смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание.  abcd-трапеция bh и ch1-высоты, тогда ah+hh1+h1d=ad bc=ad ah+h1d=корень(ab^2-bh^2)=6 ad=17-6*2=5 основание равно 5.