Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12.синус острого угла трапеции равен 0, 8.найти боковую сторону

по основному тригонометрическому тождеству найдем косинус:

 

острый угол будет находиться при большем основании.

 

опустим высоту   из вершины на большее основание. получим прямоугольный треугольник.

так как трапеция равнобедренная, то высота разобьет большее основание на отрезки 3 и 9.

в нашем треугольнике один из катетов равен 3 и косинус равен 0.6, а гипотенуза (т.е. боковая сторона) равна отношению  прилежащей стороны к косинусу:

3: 0.6=5

 

ответ: 5

Пусть   угол cob это x то получим,что угол aoc = x +30 тогда следует,  что 2x+30 = 120                                 2x=90                               x= 45               aoc=45+30=75 ответ: угол cob= 45  (градусов)             угол aoc= 75  (градусов)

Условие не полное. при таком условии вершины в и d будут лежать диаметрально противоположно на окружности с диаметром ас и центром в точке о(2; 0,5) - середине отрезка ас. координаты центра находятся как полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ас, то есть хо=(5-1)/2=2 и   yo=(3-2)/2=0,5. уравнение окружности с центром в точке о(2; 0,5) и радиусом ао, который находим как модуль вектора ао: |ао|=√(3^2+2,5^2)=√15,25, имеет вид: (x-2)^2+(y-0,5)^2=15,25. мы можем убедиться, что один из бесчисленных вариантов решения,   когда стороны прямоугольника параллельны осям координат и тогда в(-1; 3) а d(5; -2), удовлетворяет этому уравнению окружности. для точки в(-1; 3): (3)^2+(2,5)^2=15,25. для вершины d(5; -2): (3)^2+(-2,5)^2=15,25. доказано, что условие не полное и имеет бесчисленное множество решений.