Треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1, угол a=углу a1, ab=6см, bc=7см, ac=8см, a1b1=24см-большая сторона треугольника a1b1c1. найдите b1c1 и a1c1.

Так как треугольники подобны,то  можно найти коффицент подобия: 24: 8=3 находим следующие стороны: 3*6=18 см и 3*7=21 см ответ: 21см и 18 см

первое решение полное и понятное. если   не помните формулу герона, есть 

вариант решения ( без формулы герона). 

формула радиуса описанной окружности 

r=a•b•c/4s, где а, b, и с - стороны треугольника

s-a•h

проведем к большей стороне ас высоту вн.

примем сн=х

тогда ан=14-х 

по т.пифагора 

вн²=ав²-ан² =169-196+28х-х²

вн²=вс²-сн²=144-х²

приравняем значения квадрата высоты:

169-196+28х-х²=144-х², откуда 

28х=171

х=6,107

вн=√(144-37,3)=√106,7=10,33 

s=10,33•14/2=72,31

r=12•13•14/4•72,31=546/72,3=  ≈7,55 см

sina=bh/ав==10,33/13= ≈0,7946

∠а≈52°36'

 

По двум катетам: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по катету и острому углу: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и острому углу: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.