Впрямоугольном треугольнике авс угол а=90 градусов, bc=20 см, высота ab равна 12 см. найдите ас и cosc и sinc и tgc. 30 .

вроде так, я думаю правильно

Нахождения произвольного угла в  трапеции  требует достаточного количества дополнительных данных. рассмотрим пример, в котором известны два угла при основании  трапеции. пусть известны углы ∠bad и ∠cda, найдем углы ∠abc и ∠bcd. трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°. тогда ∠abc = 180°-∠bad, а ∠bcd = 180°-∠cda.2в другой может быть указано равенство сторон  трапеции  и какие-нибудь дополнительные углы. например, как на рисунке, может быть известно, что стороны ab, bc и cd равны, а диагональ составляет с нижним основанием угол ∠cad = α.рассмотрим треугольник  abc, он равнобедренный, так как ab = bc. тогда ∠bac = ∠bca. обозначим его x для краткости, а ∠abc - y. сумма углов любого треугольника равна 180°, из этого следует, что 2x + y = 180°, тогда y = 180° - 2x. в то же время из свойств  трапеции: y + x + α = 180° и следовательно 180° - 2x + x + α = 180°. таким образом, x = α. мы нашли два угла  трапеции: ∠bac = 2x = 2α и ∠abc = y = 180° - 2α.так как ab = cd по условию, то трапеция равнобокая или равнобедренная. значит,  диагонали  равны и равны углы при основаниях. таким образом, ∠cda = 2α, а ∠bcd = 180° - 2α.

Построить треугольник abc с данным острым углом b, в котором ab : bc = 3 : 2 и высота cd равна данному отрезку pq. решение. на сторонах данного угла b отложим отрезки ba1 и bc1, равные соответственно 3pq и 2pq (рис. 114, а). треугольник a1bc1 подобен искомому по первому признаку подобия треугольников. если его высота c1d1 равна pq, то треугольник a1bc1 — искомый. построение по подобию пусть c1d1 ≠ pq. искомая точка c находится от прямой ba1 на расстоянии, равном pq, т. е. принадлежит множеству точек, удаленных от прямой ba1 на расстояние, равное pq. следовательно, точка c лежит на прямой, параллельной ba1 и удаленной от неё на расстояние, равное pq. построим эту прямую (прямая a на рисунке 114, б) и обозначим буквой c точку ее пересечения с прямой bc1. через точку c проведем прямую, параллельную a1c1 и пересекающую прямую ba1 в некоторой точке a. треугольник abc искомый. в самом деле, угол b у него данный, высота cd равна pq, а так как ac || a1c1, то треугольники abc и a1bc1 подобны (докажите это), поэтому ab : a1b = bc : bc1 и, следовательно, ab : bc = a1b : bc1 = 3 : 2.