Отрезок bk биссектриса равнобедренного треугольника abc с основанием bc , угол akb =105*.найдите углы треугольника.

Высота =hплощадь боковых поверхностей =  sб равные высоты и площади боковых поверхностейзначит у них равны периметры   оснований p =  sб/h правильная треугольная призма - основание равносторонний треугольник пусть  сторона =a;   p=3a ; a=p/3 ; площадь основания   so(треуг) =a^2*√3/4= (p/3)^2*√3/4=(p/6)^2*√3 объем   v(треуг) = h*so(треуг)  =h*(p/6)^2*√3 правильная четырехугольная призма - основание квадрат пусть  сторона =b;   p=4b ; b=p/4 ; площадь основания   so(кв) =b^2= (p/4)^2 объем   v(кв) = h*so(кв)  =h*(p/4)^2 отношение их объемов  v(кв)  /v(треуг) =  h*(p/4)^2 /  h*(p/6)^2*√3 = 9√3 /4 ответ v(кв)  /v(треуг) = 9√3 /4

Пусть abcd - трапеция ad-bc=18 p=64 h: cd=4: 5 пусть ch=н- высота трапеции из вершин b и c - трапеции опустим высоты bk и сн на ad, тогда ak=hd=(ad-bc)/2=18/2=9 пусть ch=4x, тогда cd=5x из прямоугольного треугольника hcd по теореме пифагора получим (ch)^2+(hd)^2=(cd)^2 или (4x)^2+9^2=(5x)^2 => 16x^2+81=25x^2 => 9x^2=81 => x^2=9 => x=3 то есть ch=4x=12 и cd=5x=15 ab=cd- так как трапеция равнобедренная, тогда p=2cd+bc+ad откуда     вс+ad=64-2*15=34 sтр = (bc+ad)*h/2=34*12/2=204