Докажите что в тупоугольном треугольнике два острых угла

Допустим треугольник abc тупоугольный(если он тупоугольный значит у него 1 угол тупой)к примеру угол авс больше 90 градусов,например 95(получается он тупой,потому что больше 90 градусов.)сумма всех углов треугольника должна равняться 180 градусам.180-95=85градусов.остаются два угла даже если к примеру один из них равен 84 градуса,а другой 1 градус,они в любом случае будут острые.вот и все.

1

a=12 b=30

боковая сторона     -с

с = (b-a) / (2sin< ) = (30-12) / (2*0.8) =11.25

2

дуга/полная окружность   360 град

две дуги, градусные величины которых относятся как 3: 7.<   3+7=10 частей

дуга   3     3/10*360=108   < дуга

дуга   7     7/10*360=252

под каким углом видна   хорда  из точки с, принадлежащей меньшей дуге окружности?

значит угол обзора< c опирается на большую дугу  252 град

< c -вписанный   равен   половине дуги   252/2=126 град

3

дуга/полная окружность   360 град

три дуги, градусные величины которых относятся как 3: 10: 11.<   24 части

дуга   3     3/24*360=45   < дуга < вписанный угол < c

< c -вписанный   равен   половине дуги   45/2=22,5  град = 22 град   30 мин

  4

основания   a= 40   b = 42

в окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедренная

центр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка о

образуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.о и основаниями   a , b

боковые стороны в треугольниках -радиусы   r=29

по теореме пифагора

высота треугольника   1

h1^2 = r^2- (a/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (a/2)^2 )

высота треугольника   2

h2^2 = r^2- (b/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (b/2)^2 )

значит высота трапеции

h = h1 - h2 =  √ (r^2- (a/2)^2 ) -  √ (r^2- (b/2)^2 ) <   числа

h =  √ (29^2- (40/2)^2 ) -  √ (29^2- (42/2)^2 ) =   1

1)так как периметр это сумма всех сторон , а это равнобедренный треугольник , то боговая сторона равна : (20.6-6)/2=7.3дм

2)основание равно 20.6-5.3*2=10дм

3)эта решается уравнением . обозначим две равные стороны за икс , а основание за x+2.6 , получим уравнение x+x+2.6+x=20.6

                                                    3x=20.6-2.6

                                                      x=18/3

                                                        x=6

значит две равные стороны равны 6дм , тогда основание равно 20.6-6*2=8.6дм