Дано: ад биссектриса треугольника абс, через т. д проведена прмая параллельная аб и пересекающая сторону ас в т. ф. угол вас равен 72 градуса. найти угол адф.

Если рассматривать ав и дф как параллельные а ад секущую, то углы  адф и вад будут накрест лежащими. при параллельности прямых накрест лежащие  углы равны. угол  вад=72/2=36, т.к. биссектриса делит угол а на два равных угла. следовательно и угол адф=36

Нехай бічні сторони= (х-3), тоді основа-х                                                               розвязуємо рівняння:                                                                                                 х+(х-3)+(х-3)=48                                                                                                           3х-6=48                                                                                                                         3х=48+6                                                                                                                         3х=54                                                                                                                             х=54: 3                                                                                                                             х=18                                                                                                                                 бічна сторона- х-3=18-3=15, а основа-х=18                                                         відповідь: бічні сторони по 15 см, а основа 18 см

Пусть дан ромб abcd, дианогаль ac которого равна стороне и равна 4. в ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники abc и acd равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ ac, которая равна им по условию). значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3