Отрезки mn и dk пересекаются в общей середине b. докажите равенство треугольников mdb и nkb.

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.

так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.

 

1) найдём боковое ребро пирамиды:

      * сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3

      * воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот  правильного треугольника: "медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1: 2. обзовём вершины  треуголька, как abc. сн - медиана и высота. точка о - точка пересечения.

тогда  он равна 1/3 от сн= 2*sqrt3.

  2) найдём апофему:

      * по теореме пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4

  ответ: 4

* sqrt - это квадратный корень

Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности.  свойства  1касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.  2отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.  3длина отрезка касательной, проведённой к окружности единичного радиуса, взятого между точкой касания и точкой пересечения касательной с радиусом, является тангенсом угла между этим радиусом и направлением от центра окружности на точку касания. «тангенс» от лат. tangens — «касательная».