Стороны прямоугольника 9 м и 4 м. найдите сторону квадрата, имеющего ту же площадь.

S=9*4=36м кв √36=6м сторона квадрата

1)дан прямоугольный треугольник авс: угол с-прямой. медиана прямоугольного треугольника равна радиусу описанной окружности, а гипотенуза - диаметр этой окружности. поэтому гипотенуза ав=26 см. ав+вс+ас=60, тогда ав+вс=60-26=34. пусть ав=х, тогда вс=34-х по теореме пифагора  х²+(34-х)²=26² х²-34х+240=0, d=b²-4ac=(-34)²-4·240=196=14² x₁=(34+14)/2      х₂=(34-14)/2 х₁=24                  х₂=10 тогда другой катет соответственно 34-24=10 или 34-10=24

5 номер

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

Предположим, что третья сторона равна 4 см.

Проверим, 4+4<9 - не подходит.

9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см

6 номер

1)Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

7 номер

<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .

<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .

< А = 55° (по условию).