Найдите ту первообразную функцию f ( x ) = 2x + 4 график которой проходит через точку m ( - 1; 1 )

F(x) = x²+4x+C. Подставляем координаты точки М.
1 = (-1)²+4*(-1)+С
С=4.
F(x) = x²+4x+4.

Объяснение:

Прямоугольник АВСD

BE = EF = FC

AG = GD

-------------------------

-------------------------

Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.

ВС = AD = a

FD = СВ = b

Тогда площадь прямоугольника

ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG  - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)    

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия

k = a/3 : a/2 = 2/3

Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна

ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG  - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .    

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда  коэффициент подобия

k = 2/3 : a/2 = 4/3

Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна

Площадь ΔGHK

на рисунке четреж и "сухое" решение. 

Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)

H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани. 

Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.

h = a*корень(3)/2; 

Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.

H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);

Остается вычислить объем конуса.

V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3  

 

Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...

S основания = pi^r^2 = pi.

Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности

Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))

Полная площадь 4*pi.