Спояснением: периметр треугольника cab равен 320 см, одна из его сторон равна 100 см. вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 60 см. меньшая сторона равна см; большая сторона равна см.

решение:

пусть первая сторона равна а, вторая сторона равна b и третья сторона равна с, тогда:

а + b + c=320 см

а=100 cм

b=60 см + с

100 см + 60 см + с + с=320 см

2с=320 см - 160 см=160 см

с=80 см

b=60 см + 80 см=140 см

ответ: меньшая сторона равна   80 см;

большая сторона равна   140 см.

"одна из его сторон (я возьму ab) равна 100 "

ab=100

ab+bc+ac=320

bc-ac=60 => ac=60+bc

bc+ac=220

bc+60+bc=220

2bc=220-60

bc=80

ac=80+60

ac=140

cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1

cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha

Т.к. угол острый, то:

cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}

а) sin  α = 1/4  

cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}

ответ: \frac{\sqrt{15} }{4}

б) sin α √3/2

cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

ответ: \frac{1}{2}

б) sin α = 0,72

cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}

ответ: \sqrt{0,4816}

Объяснение:

6. DB = 13см

Объяснение:

#5

∆ЕОМ = ∆КОМ по 1 признаку (ЕО=ОК; ЕМ=КМ; <ЕОМ= <КОМ) => <ОМЕ = <КМО (как соответствующие элементы)

∆ЕСМ = ∆КСМ по 1 признаку (ЕМ=КМ; СМ- общая; <ЕМС = <КМС)

Что и требовалось доказать

#6

1) Из чертежа мы видим, что <ОАВ = <ОВА => ∆ОАВ - р/б => ОА=ОВ

Раз <САВ = <DBA и <ОАВ = <ОВА => <САО= <DBO

∆САО = ∆DBO по 2 признаку (АО=ОВ; <САО = <DBO; <СОА = <DOВ как вертикальные)

Что и требовалось доказать

2) Из доказанного выше: ∆САО = ∆DBO => CA=DB (как соответствующие элементы) => DB=13см